MATES Continguts CM

NUMERACIÓ I CÀLCUL

 
 

Comprensió dels nombres, de les seves formes de representació i del sistema de numeració.

 
 

· Comprensió del sistema de numeració decimal. Valor posicional. Descripció oral, gràfica i escrita dels processos de comprensió del sistema de numeració decimal i del càlcul.

 
 

· Ús de diferents llenguatges (verbal, gràfic, simbòlic...) per representar el sistema de numeració decimal. Contrast de diferents representacions. Reconeixement i ús de representacions equivalents d'un nombre.

 
 

· Lectura i escriptura dels nombres fins al milió.

 
 

· Ús i contrast de diferents models per comparar i ordenar els nombres fins al milió.

 
 

· Reconeixement de la fracció com a part d'una unitat i d'una col·lecció.

 
 

· Ús de diferents models de representació de les fraccions. Situació dels nombres naturals i fraccionaris més comuns (1/2, 1/3, 1/4) sobre la recta numèrica. Arrodoniment de nombres en context.

 
 

· Aplicació dels nombres decimals en contextos reals. Coneixement i ús del sistema monetari: l'euro i els cèntims. Interpretació i ús de les unitats de mesura.

 
 

· Ús i relació dels decimals i fraccions com a nombres que aproximen més la mesura.

 
 

· Cerca i anàlisi de peculiaritats dels nombres (parells, senars, de la taula del...).

 
 

· Interpretació dels nombres naturals i de codis numèrics en taules i gràfics. Elaboració de gràfics i taules a partir del comptatge i la mesura.

 
 

· Ús de propietats numèriques per recollir, descriure i interpretar dades.

 
 

Comprensió dels significats de les operacions i de les relacions que hi ha entre unes i altres.

 
 

· Comprensió dels diferents significats de la multiplicació i divisió amb nombres naturals així com de la relació que hi ha entre una i altra.

 
 

· Identificació i ús de les operacions inverses: suma i resta; multiplicació i divisió.

 
 

· Exploració de les propietats de les operacions.

 
 

Comprensió de la funcionalitat del càlcul i l'estimació

 
 

· Desenvolupament de l'agilitat mental per descompondre els nombres additivament i factorialment. Automatització de taules de multiplicar. Representació geomètrica dels nombres i del producte relacionada amb la descomposició factorial.

 
 

· Ús de les relacions entre les operacions per agilitar el càlcul mental. Establiment d'analogies entre càlculs (pas de les unitats a les desenes i centenes).

 
 

· Explicació i contrast de les estratègies de càlcul mental emprades.

 
 

· Estimació dels resultats de les operacions amb nombres naturals.

 
 

· Realització de restes portant-ne, multiplicacions i divisions amb nombres naturals amb algorismes estàndard.

 
 

· Realització de sumes i restes amb fraccions senzilles acompanyades de diferents formes de representació gràfica.

 
 

· Ús de models geomètrics per resoldre problemes numèrics.

 
 

· Ús de les calculadores i altres recursos TIC per desenvolupar el càlcul i per explorar els nombres i les operacions.

 
 

· Selecció adequada del tipus de càlcul segons la situació: càlcul mental, càlcul escrit i calculadora.

 
 

· Càlcul amb monedes: euros i cèntims.

 
 

 
 

RELACIONS I CANVI

 
 

Comprensió i anàlisi dels patrons, relacions i canvis.

 
 

· Anàlisi de les peculiaritats dels nombres i de les operacions. Seguiment de sèries numèriques, geomètriques i descoberta del patró.

 
 

· Creació de sèries numèriques i geomètriques. Cerca de regularitats.

 
 

· Descripció de situacions en què es produeixen canvis o altrament es mantenen constants.

 
 

· Interpretació de l'equivalència en l'ús de diferents unitats de mesura.

 
 

· Relació perímetre-longitud i àrea-superfície.

 
 

Ús de models i expressions matemàtiques per representar les relacions.

 
 

· Expressió del patró d'una sèrie verbalment o gràficament.

 
 

· Modelització de situacions problema mitjançant objectes, gràfics (fletxes), signes matemàtics.

 
 

· Lectura i escriptura de frases utilitzant símbols matemàtics (0, =, >, <).

 
 

 
 

ESPAI I FORMA

 
 

 
 

Anàlisi de les característiques i propietats de les figures geomètriques.

 
 

· Identificació i descripció verbal, usant el vocabulari especialitzat, de les propietats de figures geomètriques de dues i tres dimensions: polígons, cercles, poliedres i cossos rodons. Utilització de la mesura i els nombres per investigar propietats geomètriques.

 
 

· Representació, construcció i comparació de figures de tres i dues dimensions amb materials i recursos TIC. Classificació segons les seves propietats.

 
 

· Investigació de la relació entre figures a partir de la seva composició, descomposició i transformació.

 
 

· Exploració i reconeixement de figures congruents i figures semblants.

 
 

Localització i descripció de relacions espacials

 
 

· Descripció de la localització i el moviment d'un objecte utilitzant el vocabulari adequat.

 
 

· Utilització d'adreces o punts de referència per moure's en l'entorn proper.

 
 

· Creació i ús de sistemes de coordenades per localitzar distàncies entre dos punts i descriure camins.

 
 

· Realització, interpretació i ús de plànols d'itineraris coneguts utilitzant diferents suports.

 
 

Identificació i aplicació de transformacions geomètriques

 
 

· Realització de simetries, desplaçaments i girs en figures de dues dimensions amb materials tradicionals i amb suport de les TIC. Predicció i descripció dels resultats.

 
 

· Descripció d'un o diversos moviments que mostrin que dues figures són congruents.

 
 

· Identificació de les simetries axial i central en figures de dues dimensions.

 
 

Utilització de la visualització i de models geomètrics per resoldre problemes

 
 

· Identificació de les vistes parcials d'una figura.

 
 

· Construcció i representació sobre paper de poliedres i polígons.

 
 

· Creació i descripció d'imatges mentals d'objectes, patrons i camins.

 
 

· Identificació i construcció d'una figura de tres dimensions a partir de representacions en dues dimensions d'aquesta figura (i a l'inrevés).

 
 

· Ús de regle, escaire i recursos TIC per ampliar la capacitat de raonament espacial.

 
 

· Ús de conceptes espacials per recollir, descriure i interpretar dades.

 
 

· Ús de models geomètrics per resoldre problemes numèrics i de mesura.

 
 

 
 

MESURA

 
 

 
 

Comprensió de les magnituds mesurables, de les unitats i del procés de mesurar.

 
 

· Reconeixement de les magnituds de longitud, massa, capacitat, àrea, temps i amplitud d'angles.

 
 

· Comparació directa d'angles i d'àrees.

 
 

· Comprensió de la mesura com aproximació. Ús de múltiples i submúltiples de la unitat. Ús dels decimals i fraccions com a nombres que permeten aproximar una mesura.

 
 

· Ús de les unitats més comuns del sistema internacional: longitud (km, m, cm, mm); massa (kg, g); capacitat (l, ml). Equivalència d'unitats més comunes en contextos significatius. Interpretació de l'equivalència en l'ús de diferents unitats de mesura.

 
 

· Utilització de la mesura i dels nombres per investigar propietats geomètriques.

 
 

· Comprensió i ús de les unitats de temps (any, mes, setmana, dia, hora, minut) i de les seves relacions. Coneixement del calendari.

 
 

· Lectura i interpretació de taules de mesura d'ús comú.

 
 

Aplicació de tècniques i instruments adequats per mesurar

 
 

· Desenvolupament d'estratègies d'estimació en les diferents magnituds, tot utilitzant referents comuns.

 
 

· Selecció de la unitat més adequada i de l'instrument per realitzar una mesura. Ús de regle i cinta mètrica i balances.

 
 

· Disseny d'activitats de mesura dins d'un context significatiu. Relació perímetre-longitud i àrea-superfície.

 
 

· Descripció oral i escrita del procés de mesura. Reconeixement i ús de l'estructura multiplicativa en el procés de mesurar.

 
 

· Interpretació i expressió d'intervals de mesures.

 
 

· Ús de models geomètrics per resoldre problemes numèrics i de mesura.

 
 

 
 

 
 

ESTADÍSTICA I ATZAR

 
 

Formulació de preguntes abordables amb dades i recollida, organització i presentació de dades rellevants per respondre-les.

 
 

· Formulació de preguntes basades en fets propers i interessos propis.

 
 

· Recollida de dades mitjançant observacions, enquestes i experiments amb mostres més petites de 50. Interpretació de la freqüència absoluta.

 
 

· Lectura, interpretació i utilització de diverses representacions de dades, en particular gràfics (com pictogrames i diagrames de barres), amb recursos tradicionals i tecnològics. Ús de la numeració i de conceptes espacials per recollir, descriure i interpretar dades.

 
 

· Reconeixement de les diferències en la representació de dades qualitatives i quantitatives.

 
 

· Lectura i interpretació de dades estadístiques i de gràfics extrets de llibres, diaris, Internet i altres mitjans.

 
 

Selecció i ús de mètodes estadístics per analitzar dades

 
 

· Descripció de la forma i de les característiques importants d'un conjunt de dades.

 
 

· Anàlisi de les característiques d'una col·lecció de dades quantitatives ordenades.

 
 

· Identificació i comprensió de les nocions de moda i mediana. Aplicació a la resolució de problemes.

 
 

· Introducció a la noció de mitjana aritmètica.

 
 

Treure conclusions i fer prediccions basades en dades

 
 

· Distinció entre el que mostren les dades i el que es podria esperar dels resultats.

 
 

· Comprensió que molts conjunts de dades són mostres de poblacions més grans. Aplicació a la resolució de problemes

 
 

· Descripció oral d'una situació a partir de l'anàlisi de les dades.

 
 

Comprensió i aplicació de conceptes bàsics d'atzar

 
 

· Descripció de successos i discussió del seu grau de probabilitat utilitzant expressions com segur, possible, impossible.

 
 

· Inici a la quantificació de la probabilitat que un succés sigui segur, possible o impossible.

 
 

· Predicció de la probabilitat de resultats d'experiments senzills i comprovació d'aquestes prediccions.

 
 

· Exploració de la probabilitat mitjançant experiments i jocs que produeixin pocs resultats.

 
 

· Resolució de problemes on intervinguin factors d'atzar. Ús de l'atzar per reforçar conceptes numèrics.

 
 

Connexions amb altres àrees

- Interpretació i ús de nombres grans (per exemple, en demografia).

- Ús dels nombres fraccionaris i decimals en situacions de mesura de fets ofenòmens naturals.

- Interpretació del diner com a valor de canvi.

- Analogia entre la recta numèrica i la línia del temps.

- Cerca de regularitats i diferències en l'observació de l'entorn (per exemple,canvis en el paisatge).

- Anàlisi i representació de relacions causals en el món natural i social.

- Estudi de mapes (tècniques d'orientació a l'espai).

- Interpretació, disseny i dibuix d'itineraris.

- Ús de models geomètrics per resoldre problemes d'altres àrees.

- Utilització de la simetria i d'elements geomètrics per analitzar i realitzarproduccions artístiques.

- Interpretació i ús de la mesura com a instrument de coneixement del mónnatural: longitud, pes/massa, capacitat.

- Ús de mesures de temps grans (any – dècada – segle).

- Elaboració de preguntes i disseny d'experiments i activitats de mesura relacionades amb diferents àrees.

- Elaboració i interpretació de registres i de gràfics en experiments realitzats en altres àrees (per exemple, registres i gràfics en meteorologia).