MATES Continguts CS

NUMERACIÓ I CÀLCUL

 
 

Comprensió dels nombres, de les seves formes de representació i del sistema de numeració

 
 

· Ús i comprensió de les fraccions i dels decimals per mesurar quantitats continues en contextos significatius. Descripció oral, gràfica i escrita dels processos de comprensió dels diferents conjunts numèrics i del càlcul.

 
 

· Reconeixement i ús de les relacions entre fraccions, decimals i percentatgesen casos senzills ( 0,5, 1/2, 50%; 0,25, 1/4, 25%; 0,1, 1/10, 10%). Analogia entre el sistema de numeració decimal i el sistema internacional de mesura.

 
 

· Ús i contrast de diferents models per representar les relacions entredecimals, fraccions i percentatges.

 
 

· Reconeixement i cerca de fraccions equivalents seguint camins diversos.

 
 

· Relació dels nombres fraccionaris amb el càlcul de probabilitats.

 
 

· Ús de diferents models per comparar i ordenar fraccions i decimals.

 
 

· Situació dels nombres decimals, fraccionaris i percentatges sobre la recta numèrica. Aproximació dels nombres decimals. Comprensió i ús del nombres decimals i fraccionaris en l'aproximació de la mesura.

 
 

· Cerca de característiques dels nombres (primers, compostos, múltiples, divisors). Elaboració de conjectures.

 
 

· Interpretació i representació, utilitzant diferents models, dels nombres quadrats i cúbics. Representació geomètrica del producte i superfície del rectangle.

 
 

· Relació de les mesures de superfície i de volum amb les potències. Anàlisi de les relacions entre la superfície i el volum d'una figura.

 
 

· Interpretació dels nombres grans expressats com a producte d'una potència en contextos significatius.

 
 

· Interpretació dels nombres negatius en contextos significatius i reals.

 
 

· Interpretació dels nombres naturals, decimals i fraccionaris en taules i gràfics. Elaboració de gràfics i taules a partir del comptatge i la mesura. Creació de codis numèrics.

 
 

Comprensió dels significats de les operacions i de les relacions que hi ha entre

unes i altres

 
 

· Comprensió i ús dels diferents significats de les operacions amb nombres decimals. Multiplicació i divisió per nombres positius inferiors a 1.

 
 

· Comprensió i ús de la suma i la resta de fraccions mitjançant representacions gràfiques i aritmètiques.

 
 

· Reconeixement de la relació entre elevar al quadrat i trobar la superfície d'un quadrat.

 
 

· Exploració i comprensió de propietats de les operacions i elaboració de conjectures.

 
 

Comprensió de la funcionalitat del càlcul i l'estimació

 
 

· Desenvolupament d'estratègies de càlcul mental amb nombres naturals, fraccionaris i decimals. Establiment d'analogies entre nombres naturals i nombres decimals. Anàlisi i contrast d'estratègies. Descripció oral i escrita acurada de les estratègies emprades.

 
 

· Ús de les propietats de les operacions i de les relacions entre elles per agilitar el càlcul mental.

 
 

· Relació de les taules de doble entrada i els diagrames en arbre amb la multiplicació.

 
 

· Estimació raonable dels resultats de les operacions amb nombres naturals, decimals i fraccionaris. Descripció coherent del procés d'estimació.

 
 

· Realització d'operacions amb nombres decimals que tinguin sentit (i amb un nombre reduït de xifres) emprant els algoritmes de la suma, la resta, la multiplicació i la divisió (amb decimals només al dividend). Percentatge d'una quantitat.

 
 

· Ús de les TIC i calculadores per desenvolupar el càlcul i per explorar els nombres i les operacions.

 
 

· Selecció adequada del tipus de càlcul segons la situació: càlcul mental, càlcul escrit i calculadora.

 
 

 
 

RELACIONS I CANVI

 
 

 
 

Comprensió i anàlisi dels patrons, relacions i canvis

 
 

· Anàlisi de les propietats dels nombres i de les operacions. Seguiment de sèries numèriques, geomètriques i descoberta del patró.

 
 

· Creació de sèries numèriques i geomètriques. Cerca de propietats.

 
 

· Exploració de la dependència de variables en contextos significatius.

 
 

· Utilització i elaboració de gràfics i de taules per analitzar constants i canvis.

 
 

Ús de models i expressions matemàtiques per representar les relacions

 
 

· Interpretació i expressió de funcions lineals conegudes (creixement, temperatura...).

 
 

· Aplicació de models geomètrics per representar i explicar relacions numèriques i algèbriques. Anàlisi dels canvis en el perímetre en figures que mantenen l'àrea constant i viceversa.

 
 

· Modelització i contrast de situacions-problema mitjançant gràfics (fletxes, taules de doble entrada, diagrames d'arbre) i frases matemàtiques.

 
 

 
 

ESPAI I FORMA

 
 

 
 

Anàlisi de les característiques i propietats de les figures geomètriques

 
 

· Descripció amb precisió i vocabulari adequat, classificació i comprensió de les relacions entre diferents figures de dues i tres dimensions, utilitzant les propietats que les defineixen.

 
 

· Creació de figures tridimensionals utilitzant materials físics i recursos TIC.

 
 

· Interpretació i elaboració de definicions basades en les propietats d'algunes figures.

 
 

· Elaboració de conjectures sobre propietats geomètriques.

 
 

Localització i descripció de relacions espacials

 
 

· Representació de figures geomètriques sobre eixos de coordenades: polígons regulars, paral·lelograms. Anàlisi i interpretació gràfica de les propietats d'aquestes figures.

 
 

· Utilització d'escales sobre mapes per calcular distàncies reals.

 
 

· Localització de punts, creació de camins i determinació de la distància entre punts situats en un sistema de coordenades. Ús del raonament espacial en la utilització de mapes, la planificació d'itineraris i el disseny de plànols, en suports físics i virtuals.

 
 

Identificació i aplicació de transformacions geomètriques

 
 

· Descripció de transformacions utilitzant distàncies, angles i direccions.

 
 

· Obtenció d'imatges de figures geomètriques utilitzant superfícies reflectores, recursos TIC i altres materials.

 
 

· Anàlisi de les característiques de simetries, girs i translacions.

 
 

· Reconeixement i construcció d'angles a partir de girs.

 
 

Utilització de la visualització i de models geomètrics per resoldre problemes

 
 

· Representació geomètrica dels nombres: quadrats, cúbics, compostos, primers. Representació geomètrica del producte i superfície del quadrat i rectangle.

 
 

· Representació sobre paper de figures geomètriques amb propietats fixades, com les longituds dels costats o les mesures dels angles.

 
 

· Ús de representacions planes d'objectes tridimensionals per visualitzar i resoldre problemes d'àrees i volums.

 
 

· Ús del compàs, el transportador d'angles i dels recursos TIC per ampliar la capacitat de raonament

espacial.

 
 

· Aplicació d'idees i conceptes geomètrics a problemes de la vida diària i de l'entorn. Representació i resolució de problemes geomètrics que comprenguin nocions de fraccions, d'àrea i de mesura.

 
 

· Aplicació de models geomètrics per representar i explicar relacions numèriques i algèbriques.

 
 

 
 

MESURA

 
 

 
 

Comprensió de les magnituds mesurables, de les unitats i del procés de mesurar

 
 

· Reconeixement de les magnituds de capacitat, volum, àrea, amplitud d'angles.

 
 

· Comparació i ordenació de mesures de volum, àrea i amplitud d'angles. Selecció i ús de les unitats adequades per mesurar-les.

 
 

· Comprensió i ús del sistema internacional de mesura i de les unitats de temps. Ús dels nombres decimals i fraccionaris en l'aproximació de la mesura. Equivalència d'unitats. Ús de l'equivalència tant numèrica com geomètrica en el procés de mesurar. Analogia entre el sistema de numeració decimal i el sistema internacional de mesura.

 
 

· Lectura d'escales i de taules de mesura en contextos reals.

 
 

· Descripció oral, gràfica i escrita de la mesura de les diferents magnituds. Contrast i anàlisi de diverses estratègies de mesura.

 
 

Aplicació de tècniques i instruments adequats per mesurar

 
 

· Desenvolupament d'estratègies d'estimació en les diferents magnituds, tot utilitzant referents comuns.

 
 

· Anticipació i interpretació de l'error d'una mesura.

 
 

· Selecció amb criteri dels instruments i les tècniques apropiades per trobar la longitud, l'àrea, el volum i l'amplitud dels angles amb la precisió adequades. Ús del transportador d'angles.

 
 

· Disseny de l'estratègia adequada per realitzar una mesura en un context significatiu. Crear i resoldre problemes.

 
 

· Disseny d'escales i d'intervals de mesura per interpretar dades.

 
 

· Realització de mesures i contrast amb les corresponents estimacions.

 
 

· Descripció acurada, oral i escrita, del procés de mesura realitzat.

 
 

· Determinació de les àrees del rectangle, el quadrat i el triangle. Determinació del volum del cub. Anàlisi de les relacions entre la superfície i el volum d'una figura. Interpretació de la fórmula de l'àrea del cercle i del perímetre de la circumferència.

 
 

 
 

ESTADÍSTICA I ATZAR

 
 

 
 

Formulació de preguntes abordables amb dades i recollida, organització ipresentació de dades rellevants per respondre-les

 
 

· Formulació de preguntes i dissenys d'experiments o enquestes per recollir dades i poder comparar característiques en una mateixa població. Ús de la numeració i la geometria per recollir, descriure i interpretar dades.

 
 

· Utilització de dades recollides per altres o generades a partir de simulacions (Internet, premsa escrita...). Obtenció de la freqüència absoluta en un conjunt de dades no superior a 50.

 
 

· Utilització, amb recursos TIC i sense, de freqüències, diagrames de barres i histogrames per a representar les dades obtingudes. Relació de les taules de doble entrada i els diagrames en arbre amb la multiplicació. Determinació del tipus de representació més apropiada al resoldre problemes.

 
 

Selecció i ús de mètodes estadístics per analitzar dades

 
 

· Comparació de conjunts de dades que tinguin alguna relació entre si.

 
 

· Coneixement i utilització de la mitjana aritmètica i ús de la mediana i la moda en un conjunt de dades no superior a 50.

 
 

· Utilització de la calculadora i de recursos TIC per elaborar taules de valors i calcular la mediana, la mitjana aritmètica i la moda. Aplicació a la resolució de problemes.

 
 

Treure conclusions i fer prediccions basades en dades

 
 

· Realització d'observacions, formulació de conjectures i proposta de noves preguntes basades en les diferències entre dues mostres.

 
 

· Utilització de diagrames de punts per analitzar la relació entre dues característiques en poblacions diferents. Aplicació a la resolució de problemes.

 
 

· Comprensió que hi ha maneres de quantificar el grau de certesa dels resultats estadístics.

 
 

· Descripció oral i escrita d'una situació a partir de l'anàlisi de les dades.

 
 

Comprensió i aplicació de conceptes bàsics d'atzar

 
 

· Comprensió i utilització de la terminologia probabilística apropiada per descriure successos complementaris i mútuament excloents.

 
 

· Comprensió que la mesura de la probabilitat d'un succés pot representar-se per un nombre comprès entre 0 i 1. Relació dels nombres fraccionaris amb el càlcul de probabilitats.

 
 

· Realització de prediccions i discussió si els resultats obtinguts concorden o no amb les prediccions.

 
 

· Ús dels recursos TIC per treballar amb mostres grans. Aplicació a la resolució de problemes.

 
 

 
 

Connexions amb altres àrees

- Interpretació i ús dels nombres decimals com a expressió de precisió en la mesura de fets i fenòmens naturals.

- Interpretació de nombres grans (potències) dins de l'entorn natural i social.

- Interpretació i ús de gràfics i taules per analitzar canvis en fenòmens del món natural i social.

- Disseny d'experiments, dins de l'àmbit de les naturals, amb control de variables.

- Observació i exploració de conceptes i patrons geomètrics en la natura, l'art i les ciències.

- Reconeixement de la congruència i la semblança en el món de l'art, en l'arquitectura i en situacions de la vida diària.

- Interpretació i elaboració de plànols i mapes.

- Disseny d'experiments i activitats de mesura relacionades amb diferents àrees.

- Utilització de les dades numèriques obtingudes en experiments i anàlisi matemàtica posterior.

- Interpretació i construcció de gràfics de situacions del món natural i social (per exemple: meteorologia, població).

- Ús de l'estadística i l'atzar per recolzar la presa de decisions en diferents àrees de la vida (negocis, política, investigació, vida quotidiana) i per poder raonar estadísticament.